公式：

计算方法：

1.等比例拆分换算：倍数明显，有整数倍关系

例：现期=2520，r=19.8%

2.凑整法：增长率较小时[-10%,10%]，最常用的方法

例：现期=501，r=6.2%

（这里106-6，上面是501-30，有两种思考的方式，第一种是看首位，106首位是1，501首位是5，那么，106-6，即501-5×6=501-30；第二种是看倍数，501约是106的5倍，那么106-6，即501-30）

3.厂除：上面几种方法都不适用，选项差距极小时

例：现期=6972，r=10.3，选项A=6338，B=6320

，老老实实算

现期

识别：

现在时间+量

公式：

现期=基期+增长量=基期（1+r）=基期+增长量×年份差=基期（1+r）^年份差

计算方法：

1.拆分法

例：12590×（1+55%）=12590×1.55=12590×1.5+12590×0.05=19515

2.百化分法

例：12590×（1-12.5%）=12590-12590×12.5%=12590-12590/8=11016

增长率

识别：

增长率：增长/下降+%/几成/几倍

增长率比较：增速最快/最慢，增长幅度最大/最小

公式：

计算方法：

1.用求解：现期和基期倍数明显

例：现期=84024，基期=21003

2.等比例拆分换算：增长量和基期倍数明显，有整数倍关系，选项差距小

例1：现期=6544，基期=6333

例2：现期=3218，基期=2864，选项A=12.3%，B=12.6%

3.厂除：选项差距极小，不好计算时

增长量

识别：

增长量：增长/下降+量

增长量的比较：增长/减少+最多/最少

年均增长量：年均+增长/减少+量

公式：

计算方法：

1.用增长量=现期×r计算：当|r|<5%，选项差距大时

例：现期=9419，r=2.6%

增长量=9419×2.6%=9419×2%+9419×0.6%=188.4+57=245

2.百化分/415份数法（实际这两种方法原理是一样的，最常用的方法）：常见的百化分

例：现期=964，r=12.5%

百化分：12.5%=1/8，因此，增长量=964/（8+1）=107

415份数法：12.5%=1/8，就变成了819份数法，一份=增长量=964/9=107

3.根据原公式约分计算（当增长率大概在10%—15%左右）

例：，选项A=164，B=169，C=172，D=174

选项差距小，直接截三位，，但是我们把0.3%舍去，即算出来的式子比原答案大一点，所以选择172

或者不截位，所以选择C

4.假设分配法：当增长率较小时，一般在[0%—10%]之间，越小越好

怎么用：

基期=基期₁+基期₂，

增长量=基期₁×增长率₁+基期₂×增长率₂

注1：假设分配最后一步介绍（这里的基期是被分配数，通常用现期代替）注2：

假设分配要注意看选项

a.可以看分配多少合适

b.看分配到什么时候可以结束，而不是完全分配到底

例：现期为762，增长率为5.2%，求基期和增长量

第一步：r=5.2%很小，可以假设一个基期1=700

第二步：增长量1=700X5.2%=36，因此剩余的现期=762-700-36=26

第三步：让剩余的现期26继续分配，直接用现期代替基期计算增长量2，增长量2=26×5.2%=1.3，所以基期2=26-1.3=24.7

第四步：基期=基期1+基期2=700+24.7=724.7，增长量=增长量1+增长量2=36+1.3=37.3

5.代入选项进行估算：选项差距极小，不好百化分时

例：现期=5505，r=9.2%，选项A=463.8,B=465

增长量=基期×增长率（这里面增长率已知，而基期不知道，这时候我们可以通过选项的增长量来计算基期）

基期=现期-增长量=5505-465=5040（这里面465怎么来的呢，就是代入B选项，为什么代入465，主要是好算）

增长量=基期×增长率=5040×9.2%=5040×9%+5040+0.2%=453.6+10.08=463.68为A选项

注：很多小伙伴会疑惑这种方法，为什么可以，逆推一下，实际的基期=现期-增长量=5505-463.8=5041.2，相较于我们刚刚假设的基期5040相差1.2，增长量=基期×增长率=（5040+1.2）X9.2%=5040×9.2%+1.2×9.2%=463.68+1.2×9.2%，这里的1.2×9.2%可以忽略不计，就是基期之间相差1.2，增长量相差远小于1.2，对计算结果没有任何影响。

比重

识别：

现期比重：占+%

基期比重：过去时间+占+%

两期比重差：…占…比重+上年上升/下降

公式：

计算方法：

（1）现期比重（计算方法参照增长率）

①等比例拆分换算：部分和整体倍数明显，有整数倍关系，选项差距小

②厂除：选项差距极小，不好计算时

（2）基期比重/基期平均数/基期倍数

①选项差距大，截两位约分估算

②选项差距小，原公式计算

平均数

识别：

现期平均数：均/每/单位面积/单价

基期平均数：过去时间+均/每/单位面积/单价

平均数增长量：均/每/单位面积/单价+比上年上升/下降+量平均数增长率：均/每/单位面积/单价+比上年上升/下降+%

公式：

计算方法：

（1）现期平均数（计算方法参照现期比重）

（2）基期平均数（计算方法参照基期比重）

（3）平均数增长量

①选项差距大，截位约分估算

②选项差距小，原公式计算

第一步：比较a与b，若a>b，平均数增长量上升，若a<b，平均数增长量下降

第二步：计算，选项差距大，截两位估算，差距小截三位精算，

再计算，最后相乘，根据选项进行计算，适可而止

（4）平均数增长率

第一步：比较a与b，若a>b，平均数增长率上升，若a<b，平均数增长率下降

第二步：根据选项进行计算，适可而止

倍数

识别：

现期倍数：是几倍，多几倍

基期倍数：过去时间+是几倍，多几倍

公式：

计算方法：

（1）现期倍数（计算方法参照现期比重）

（2）基期倍数（计算方法参照基期比重）

间隔增长率

识别：

间隔一年+增长/减少+%/几成/倍数

公式：

计算方法：

若r1和r2小于10%，选项差距大，r1×r2可以忽略，这里要善于使用百化分例：r1=15.6%,r2=27%

r=15.6%+27%+15.6%×27%=42.6%+15.6%/3.7=42.6%+4%=46.6%

年均增长率

识别：

年均+增长/减少+%

公式：

计算方法：

①利用r_年均≤：当选项的|r|≤10%时且相差在1个百分点以上，比较适用

例：现期=4.02，基期=3.32，年份差n=4，选项A=2%，B=5%，C=8%，D=10%

r_总=（4.02-3.32）/3.32=20%⁺，r年均=20%+/4=5%，选择B

②利用间隔思维：当题干给了每年的增长率，且0<|r|≤10%

例：2020年=2.5%，2021年=3.5%,2022年=1.8%,2023年=6.5%,2024年=4.02%，求2020-2024年年均增长率

r年均=（3.5%+1.8%+6.5%+4.02%）/4=4%

③代入选项估算法：选项|r|>10%且没有给各年的增长率时，要记基本的次方数例：现期=104.24，基期=61.68，年份差n=2，选项A=20%，B=30%，C=40%，D=50%

，代入B，1.3²=1.69，因此选择B

④精算思维：分段法和原理法，适用在精算年均增长率的题目中

a.（1+r）²=1+2r+r²;b.（1+r）³=1+3r+3r²;C.（1+r）⁴=1+4r+6r²（记!!!）

例：2012费用是193.4,2008年的费用是138.8，求2008—2012年费用的年均增长率？

选项A=8.6%,B=9.2%,C=9.7%,D=10.2%

方法：原理法

（1+r_年均）₄=1.4，我们知道二项式定理，可以展开

1+4r+6r²+4r³+r⁴=1.4

4r+6r²+（4r³+r⁴）这部分可以忽略=0.4

4r+6r²=0.4

这时候代入选项，哪个好带带哪个，我们代入

r=0.09,4r+6r²=4*0.09+6*0.09*0.09>0.4，所以说明0.09代大了，所以小于9%，因此选择A

乘积增长率

识别：

题干中的量有乘积关系

提问表述和增长率一样：增长/减少+%

公式：

量的关系：A=B×C

率的关系：

计算方法：

若r1和r2小于10%，选项差距大，r1×r2可以忽略，这里要善于使用百化分

例：r1=15.6%，r2=27%

r=15.6%+27%+15.6%X27%=42.6%+15.6%/3.7=42.6%+4%=46.6%

混合增长率

识别：

题干中的量有加和关系

提问表述和增长率一样：增长/减少+%

公式：

线段法

计算方法：

①估算：混合居中不靠中（两个增长率求平均），偏向基期大（常用现期估算）例：2024年某市出口120万吨，同比增长10%，进口200万吨，同比增长16%。求进出口同比增长率。

进出口=进口+出口（加和关系），两个增长率的平均数是13%，因此混合增长率偏向基期大，在13%-16%之间

②精算：线段法，部分写两遍，整体写中间，

距离（增长率之间的距离）和量（基期量：正常用现期代替）成反比

注1：当两个增长率（包括题干和选项的差距）相差很大（相差20个百分点以上的情况），不能用现期代替基期，要估算基期，再用线段法。

例：r上半年=10%，r下半年=150%，增长率相差很大，所以要估算基期

注2：先估算，估算出的结果没有选项可选，再精算。